Система уравнений

[maidan]

Как решить? Или завалю модуль по программированиюю. d1-d7 известны, как найти х1-х9 ?

 

[jonjonson]

Ну типа учебник в руки.

 

[maidan]

Ни в одном учебнике нету, проверено - 100% . Если будете так любезны и дадите ссылку на учебник, буду очень благодарен.Сколько я не мучался , а алгоритм для решения системы не нашел

 

[jonjonson]

Это из области линейных уравнений и соотвественно линейное программирование.
Вот например теория http://www0.krgtu.ru/WD/TUTOR/lp/lp01.html или вот
http://www.murm.ru/~alexeyf/lp_faq.html
Да, и не ленитесь в библиотеку при учебном заведении заглядывать. Бывает весьма полезно.

 

[maidan]

Согласен , что из области линейных уравнений, но в уравнениях нет коэфициентов, что делает невозможным решение системы известными мне алгоритмами.Можна поробовать использовать нейроные сети, но понятия не имею как ими пользоватся.Буду очень признателен, если хоть какой то подобный пример покажите.Любой алгоритм для решения систем уранений будет очень кстати. Спасибо всем за ответы
P.s. Я в библиотеке "живу"

 

[Casp(!)]

пример на c++ думаю устроит
пример решения снау
у самого лаба такая была
PS если сильно надо,могу еще и блоксхему подогнать в ворде
_http://dumpz.ru/index.php?action=downloadfile&filename=LW8.7z&directory=&

 

[duplex]

но в уравнениях нет коэфициентов

Что значит нет - если не пишется, значит равен 1-це.

 

[maidan]

Casp(!) посмотрел я пример, чёто немного я не догнал, если не трудно блок схему нарисуй( можеш в блокноте набросать). а что пример должен делать(что там за bitmap)? а то щас с++builder'a нету, токо дельфя

 

[maidan]

Что значит нет - если не пишется, значит равен 1-це.

Пусть 1 , но всё равно не решается. У меня такое впечитление ,что и вышку тоже завалю :help2:

 

[Casp(!)]

Casp(!) посмотрел я пример, чёто немного я не догнал, если не трудно блок схему нарисуй( можеш в блокноте набросать). а что пример должен делать(что там за bitmap)? а то щас с++builder'a нету, токо дельфя

битмап там просто для красы,а пример после запуска просит нажать кнопь для генерации случайных коэффициентов,в твоем случае единицы,а затем уже выбрать колво неизвестных,и потом на другой вкладке тебе доступна кнопь найти решение,и не помню по какому алгоритму начнется поиск решения!!!
тебе надо будет нажимать кнопь найти решения,пока все х не найдены.
со случайными коэф она 100% работает,не знаю как в твоем случае,если и не будет работать,то только изза неприменимости алгоритма к твоему ур-нию,
а еще лучше попроси знающих си людей(на форуме их мноОого) пусть помогут с переводом из си на делфи

 

[ploki]

Во-первых, это из области линейной алгебры
Во-вторых, система состоит из семи уравнений при девяти неизвестных, причём первые шесть уравнений линейно зависимы, из-за чего ранг матрицы коэффициентов системы равен 6!
Поэтому при условии произвольности значений d1-d7 система неразрешима!
Она станет разрешимой в общем виде, либо если связать нетривиальным соотношением d1-d6 (например, d1=d4, d2=d5, d3=d6), либо если изменить какое-то из первых шести уравнений (например, в первое уравнение добавить “+x4”, то есть x1+x2+x3+x4=d1. При этом ранг матрицы станет равным 7). К счастью, на практике такая система вряд ли встретится.

Допустим, мы приняли d4:=d1, d5:=d2, d6:=d3, что гарантирует нам существование решения.
Тогда общее решение сразу ясно для трёх (число неизвестных минус ранг) линейно независимых неизвестных, например: x1=C1, x2=C2, x9=C3 (где C1, C2 и C3 – некоторые константы).
Остальные неизвестные выражаем через C1, С2, C3 и d1, ..., d7:
x3=-C1-C2+d1
x4=-C2+2*C3+d1+d2-d3-d7
x5=-C1-C3+d7
x6=C1+C2-C3-d1+d3
x7=-C1+C2-2*C3-d2+d3+d7
x8=-C2+C1+C3+d2-d7

Фу, запарился считать, но в принципе, задачка для школы - вопрос в том, как изменить условие для гарантированного существования решения.

P.S.
При чём здесь линейное программирование и нейронные сети - не понял.
Также не понял, как это "нет коэффициентов" ?

 

[maidan]

Какие еще будут предложения?

 

[maidan]

d4:=d1, d5:=d2, d6:=d3

100% не будет такого, d1-d7 абсолютно разные

 

[ploki]

Добавление по решению на компьютере:
Программы для решения систем в общем символьном виде без ограничений довольно сложны, поскольку требуют не только проверки ранга и реализации какого-то из численных методов, но также символьного процессора (правда для данного частного случая вполне понятного и простого), анализа обусловленности и множества других тонкостей.
По сути, даже MathCad относительно недавно (в 10 версии!!!) дорос до нормального символьного решения систем, да и то меня даже в 13 версии не устраивает форма выдачи сообщений об ошибках - фиг поймёшь, что на самом деле не так.

А в качестве задачки по программированию я себе такое просто не представляю.

Посмотреть стандартные методы численного решения СЛАУ лучше всего на
_http://alglib.sources.ru

 

[ploki]

Если d1-d7 абсолютно разные, то система не разрешима в общем виде.
Складываем первые три уравнения:
x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9=d1+d2+d3
Складываем три следующих уравнения:
x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9=d4+d5+d6
Получаем:
d1+d2+d3=d4+d5+d6 - ?

 

[maidan]

вот пример, надите х1-х9 . жду ответов и алгоритмы решения

 

[maidan]

Получаем:
d1+d2+d3=d4+d5+d6 - ?

Правильно, но наверно седьмое уравнение для этого и нужно

 

[ploki]

А такая система сразу становится разрешимой! Так бы сразу и написали.
Ранг равен 6, =>

Решение в общем виде (один из вариантов!):
x1=C1
x2=C2
x3=-C1-C2+37
x4=-C2+2*C3+4
x5=-C1-C3+28
x6=C1+C2-C3-12
x7=-C1+C2-2*C3+17
x8=C1-C2+C3-9
x9=C3

 

[ploki]

Правильно, но наверно седьмое уравнение для этого и нужно

С этого места лучше в нормальном учебнике линейной алгебры почитайте про линейную зависимость. А то долго придётся батоны жать, а лучше, чем в учебнике, вряд ли скажу. Я специализируюсь в другой области.

 

[maidan]

...лучше в нормальном учебнике линейной алгебры почитайте про линейную зависимость...

Во-первых мне приятней когда разговоривают на "ты",
Во-вторых , где взять нормальный учебник (в электроном виде) , уже поиск юзел, результатов - null